Калькулятор дробей
Калькулятор дробей даёт точный рациональный ответ и обрабатывает деление на ноль как ошибку, а не как «бесконечность».
Результат появится после расчёта.
Как пользоваться
- Заполните числитель и знаменатель. Целую часть можно оставить пустой — это обыкновенная дробь.
- Для смешанного числа укажите целую часть, например 1 и 1/2.
- Выберите +, −, × или ÷.
- Ответ приходит сокращённым через НОД, плюс смешанный и десятичный вид.
Как считается
Калькулятор дробей хранит числа как рациональные bigint-пары (числитель/знаменатель) и сокращает их алгоритмом Евклида. Знак выносится в числитель. Смешанная запись a b/c превращается в (a×c + b)/c. Деление на ноль — ошибка, не «∞». Десятичная запись — точное деление столбиком до 12 знаков без двоичного float.
Примеры расчётов
Сложение
1/2 + 1/3
5/6
Деление
1/2 ÷ 1/3
3/2 = 1 1/2
Смешанные
1 1/2 + 1/2
2
Частые вопросы
Почему 2/4 сразу стало 1/2?
Результат и вход при выводе всегда сокращаются на НОД. Это не потеря данных, а канонический вид.
Что будет, если знаменатель 0?
Расчёт остановится с ошибкой. Ноль в знаменателе не превращается в бесконечность.
Поддерживаются отрицательные дроби?
Да. Минус можно поставить у целой части или числителя; знаменатель нормализуется в плюс.
Есть ли предел размера?
Каждая целая компонента — до 18 цифр. Этого хватает для школьных и большинства бытовых задач.
Ограничения
- Нет операций с десятичными дробями как с исходным типом — только рациональные.
- Нет решения уравнений и смешанных выражений из нескольких знаков.
- Десятичный вид может обрываться на 12 знаке.
Методика rational-v1, проверка 2026-10-11.
- Арифметика рациональных чисел; алгоритм Евклида для НОД